1978年,由立平考上重点高中后迷上话剧,曾在《雷雨》中扮演过周冲。高中毕业后,由立平考上了一所中专,学的是热加工专业,毕业后分配到北京摩托车制造厂成为一名车间工人。1984年,他从工厂考入北京儿童艺术剧院,主要从事事务性工作,偶尔出演一些不重要的角色。
由立平个人写真1991年,剧院为排练建党70周年献礼剧《星座》,选中由立平出演主角“列宁”,他凭借该角色获得了北京市新剧目调演奖表演奖,此后他正式脱离了事务性工作,专门从事演员行业;同年,出演的电影处女作《女人·TAXI·女人》上映。1992年,出演了“希望工程”题材话剧《山那边儿》,他在剧中扮演乡村民办教师“王春”,彩排期间被一位导演看中,邀请其出演了电视剧《跛人》,从而正式进入演艺圈。1993年,应导演齐兴家的邀请,由立平主演了由其执导的电视剧《青松岭后传》。1994年,与冯国庆,王海燕,范艳华等共同出演了由张绍林执导的电视剧《沟里人》,他在剧中饰演开山队长“有财”;同年,与陈晨,叶静,张珊萌等联袂出演了由杨韬执导的儿童电影《暗号》。1995年,北京儿童艺术剧院出资送由立平去中央戏剧学院代培表演三年;同年,其领衔主演了年代题材剧《乡村教师张步铭》;此后,由立平又与刘佩琦,张多福,臧金生等合作出演了古装武侠剧《京城镖局》,他在剧中饰演算命先生“眼镜程”。1996年,与汪洋,李建华,于谦等联合出演的传记类电视剧《马三立》播出。1998年1月8日,与李雪健,周野芒,臧金生等共同出演的古装剧《水浒传》首播,由立平在剧中分别扮演了“神机军师”朱武,“圣手书生”萧让,“铁叫子”乐和三个角色。2000年1月10日,与黄磊,郎雄,周迅合作出演的言情剧《人间四月天》开播,他在剧中饰演才女林徽因的父亲“林长民”。2001年4月11日,领衔主演的传记类电视剧《走向远山》播出,他在剧中扮演因多年研究魔芋并传授魔芋技术而被誉为“魔芋大王”的“何家庆”;同年,与王姬,石凉,温峥嵘等联合出演的犯罪剧《危险旅程》播出。2002年8月,出演的以奥运为主题的体育剧《点燃我生命的是你》杀青;10月13日,由王力民执导的传记类电视剧《战地英雄》首播,他在剧中饰演建筑历史学家“梁思成”。2003年6月19日,与陈宝国和江珊联袂出演的犯罪剧《铁面无私》首播;12月29日,与唐国强,刘劲,马晓伟等共同出演的抗战剧《延安颂》开播,他在剧中扮演国学大师“梁漱溟”。2004年2月10日,与刘文治,赵文瑄,宋运成等合作出演的电视剧《国宝》播出;10月,与冯国庆,万弘杰,龚朝晖联合出演的犯罪悬疑剧《水落石出2》杀青。2005年4月27日,与马跃,陈数等一同出演的反特悬疑剧《古城谍影》首播,由立平扮演国民党特务“夏启泰”;6月16日,与常戎,池华琼等合作出演的禁毒剧《中华之剑》开播。2006年3月,与孙红雷,寇世勋,叶童等联合出演的抗战剧《刀锋1937》播出,他在剧中饰演黑帮教授“刘景臣”;同年,与秦汉,林熙越,张博等共同主演了电视剧《望春风》,他在剧中扮演顾家大老爷“顾国忠”。2007年1月,与江一燕,林熙越,梁冠华等联袂出演的革命剧《星火》开播。2008年,参演高力强执导的电影《好秋不凉》。2009年9月7日,与与唐国强,刘劲,马晓伟等联合出演的战争剧《解放》首播,由立平在剧中饰演开国将领“林彪”;9月16日,与唐国强,张国立,许晴等一同出演的献礼片《建国大业》上映;10月,与佟汗,张鸿斌等合作主演了喜剧电影《异想天开》。由立平之林彪剧照2010年1月2日,与侯勇,郑晓宁,闫妮等共同出演的革命献礼剧《奠基者》播出;1月25日,与邱心志,傅淼,刘诗诗等联袂出演的古装神话剧《白蛇后传》开播;9月28日,与杨紫琼,郑雨盛,王学圻等联合出演的古装武侠电影《剑雨》上映;同年,由立平还与陈瑞瑄领衔主演了剧情片《美丽的错误》。2011年1月4日,与杜淳,安以轩,罗嘉良合作出演的古装言情穿越剧《古今大战秦俑情》首播;3月22日,与唐国强,孙维民,宗利群一同出演的革命剧《东方》开播。2012年8月12日,与聂远,陶红,丁志诚等共同主演的革命战争剧《刀出鞘》播出,他在剧中饰演狡诈多端的日军驻北平特高科机关长“佐佐木”。2013年1月,领衔主演的系列微电影《风雨如磐》开机,他在剧中扮演文学家“鲁迅”;1月29日,与余文乐,颖儿等联袂出演的年代悬疑剧《玲珑局》首播;12月25日年,与唐国强,侯京健,刘劲等联合出演的革命剧《毛泽东》播出。2014年4月18日,与苏有朋,陈乔恩,林俊贤合作出演的悬疑电影《最佳嫌疑人》上映。10月1日,与汤唯,冯绍峰,王志文一同出演的传记电影《黄金时代》上映;10月30日,与聂远,丁志诚,吴刚等共同出演的战争剧《杀尽豺狼》开播。2015年12月29日,与文章,李雪健,宋佳联袂出演的年代剧《少帅》首播。2016年6月23日,与黄海冰,罗嘉良,马晓伟等联合出演的战争剧《东方战场》播出;10月25日,领衔主演的长征题材故事片《杜鹃花红》上映。2017年1月3日,参演的电视剧《咱家》开播,饰演劳政委;5月2日,主演的传记电影《爸再爱我一次》杀青,他在片中饰演全国脱贫攻坚模范“姜仕坤”;7月,在传记类电视剧《向警予》中扮演共产党主要领导人“陈独秀”;11月3日,参演的谍战动作电影《密战》上映,他在片中友情出演郭富城的前任,中共上海地下情报站老站长。2018年1月8日,与唐国强,刘劲,马晓伟等合作出演的革命剧《换了人间》首播;7月8日,与窦凤琴,王建飞,马亚楠共同主演的传记电影《红盾先锋》上映,他在片中饰演退居二线的市工商局原副局长“李仁民”;同年,主演的微电影《一件小事》上映,该片是系列微电影《风雨如磐》中的一部,由立平凭借该片获得了“美丽中国”微电影盛典优秀男演员奖。2019年1月21日,与姚刚,张晶晶等联袂出演的传记类电视剧《上将洪学智》开播;12月17日,领衔主演的战争电影《乙未之风雨摧城》《乙未之台岛遗恨》上映,他在片中饰演清末名将“刘永福”。2020年1月4日,原创表演类综艺节目《我就是演员之巅峰对决》播出,由立平应邀作为秦昊的助演嘉宾,在《天下无贼》中饰演“黎叔”;1月20日,与黄子韬,易烊千玺,胡冰卿等联合出演的热血青春励志剧《热血同行》开播。2021年1月18日,参演的网络电影《南宋诡事之鬼樊楼》正式开机;10月31日,参演的惊悚探险动作电影《巨兽狂蟒》在腾讯视频独家上映。2021年5月25日,参演电视剧《向警予》在央视八套播出;参演电视剧《香山叶正红》。2021年,参演电视剧《理想照耀中国》。2022年12月23日,参演的电视剧《破晓东方》播出,在剧中饰演秦声泓。2023年2月18日,参演电视剧《光·渊》播出;6月10日,参演的电影《大地飞歌》在廊坊市永清县正式开机;8月31日,主演的电视剧《送瘟神》播出,在剧中饰演时习章。由立平之蒋介石剧照由立平之年代剧照由立平之鲁迅剧照
由立平专演中外,跨时代的领袖人物和一代文豪,其扮演的各个“大人物”均出神入化,有血有肉,足见其艺术功力。他演的林彪充满人情味。而在《少帅》中,由立平饰演的蒋介石出场时的窃喜,以及接下来的不怒自威,沉稳,坚定,甚至对张学良发怒时瞬间的笑,都显得随意而有张力;尤其是“西安事变”被抓后张学良来看望他,蒋介石捂起耳朵不听,又显得那么执拗。这种无拘无束,别具风格的表演,令人感到耳目一新。由立平擅长的是演民国人物,尤其是民国时期的文人,在《人间四月天》和《刀锋1937》等剧中便可看到其上佳表演。而在《刀出鞘》中,由立平蜕去了以往扮演过的大人物形象,将佐佐木这位日本军人的威严,果敢,执着刻画的入木三分,亦不乏男人的柔情。由立平个人写真由立平由立平